2025年10月23日下午，william威廉中文官网“会通论坛”邀请华南师范大学陈晓平教授做题为“科学推理与归纳问题——从贝叶斯方法的观点看”的学术报告，报告由公司郭建萍教授主持。

本次报告的主旨是讨论贝叶斯方法的基本原理和它所面临的哲学问题，特别是休谟提出的归纳问题。报告首先简要介绍了贝叶斯方法的基本原理及应用，继而围绕休谟提出的归纳问题，分析了主观贝叶斯主义与经验贝叶斯主义两种主要立场的优缺点，并提出了一种旨在融合二者优势的新贝叶斯方案。

报告首先围绕贝叶斯方法论的发展与哲学意义展开。贝叶斯主义由拉姆齐（Frank P. Ramsey）与菲耐蒂（Bruno de Finetti）在上世纪提出，他们彼此独立地提出概率的主观主义理论，并通过“大弃赌定理”证明了主观概率体系的逻辑一致性。菲耐蒂还证明了“意见收敛定理”，它表明不同个体的信念可在更新中趋于一致，从而在一定意义上统一主观与客观。随后报告回溯至休谟的归纳问题，休谟把“归纳推理”归结为人们的一种心理习惯，从而否定了其合理性，而归纳问题及其解决是贯穿主观贝叶斯主义的一条主线。随后报告简要介绍经验贝叶斯主义与主观贝叶斯主义的关系并指出贝叶斯定理为AI系统提供了处理不确定性推理的重要框架，因此得到广泛应用。

随后报告探讨了拉姆齐的解决方案。拉姆齐将概率解释为“置信度”（degrees of belief），即人对客观真理的主观心理状态。他指出概率的客观解释分频率解释（获多数统计学家认可，有物理学意义）与逻辑解释（由凯恩斯（J.M.Keynes）提出，得到逻辑学家认可，认为概率是命题间部分蕴涵关系），并承认频率解释的价值，但否定凯恩斯的逻辑解释，认为 “部分蕴涵关系”无法知觉与比较，缺乏科学用处。拉姆齐的核心方案是以“为命题真实性赌博的最大赌商”测度置信度，用“大弃赌定理”要求置信度满足概率公理以保证一致性，允许初始置信度因人而异；他认为概率逻辑是演绎逻辑的扩展，二者均为“一致性逻辑”，将概率视为置信度可避免与二值演绎逻辑冲突；他以贝叶斯定理刻画置信度随证据的修改，视其为归纳推理精髓，并用 “人类逻辑” 辩护初始置信度，称合理置信度源于“能带来最大成功的习惯”，且以“归纳辩护归纳”回应休谟质疑，将归纳归为知识的最终源泉。

陈晓平教授反对“以归纳辩护归纳”，认为归纳具有可抗拒性，因此需要辩护，且该方式可能支持反归纳，违反逻辑一致性，主张需先限制归纳法使用再辩护。

之后陈晓平教授讨论了菲耐蒂的解决方案。菲耐蒂提出“意见收敛定理”：对可交换事件（事件次序交换不影响概率），无论初始验前概率如何，依贝叶斯公式用新证据修正后，验后概率终将趋于一致。该定理为主观概率赋予客观性，融入频率主义优势且规避其困境，被认为有望解决归纳合理性问题。他强调贝叶斯定理是验前概率过渡到验后概率的合理演绎方式，还反对“重复独立试验”提法，认为其含“未知常概率”的形而上学色彩，主张用“可交换事件”替代。针对无差别原则，拉姆齐主张完全抛弃，陈教授则认为其可与频率方法结合，作为缩短试验序列的辅助工具。且菲耐蒂过于乐观，主观贝叶斯主义的贝叶斯条件化规则仍存合理性问题，归纳问题未彻底解决。

接着陈晓平教授继续探讨了豪森（Colin Howson）的解决方案。此前拉姆齐、菲耐蒂认为按贝叶斯定理更新置信度是演绎过程，但哈金（I.Hacking）提出质疑：意见收敛定理仅证明条件概率P (h/e)收敛，而归纳推理需辩护的验后概率P’(h)与P (h/e)相等的“贝叶斯条件化规则”是未证明的“动态假设”。对此豪森的解决方案是，首先是提出“条件概率不变性要求”，即观察到e为真后，h相对于e的条件概率不变（P’(h/e)＝P (h/e)），且e被证实后P’(e)＝1，由此推出P’(h)＝P (h/e)，并认为“理想科学推理者”能满足该条件。其次是转向休谟立场，承认归纳需独立假设且假设无法逻辑辩护，指出归纳推理的逻辑是贝叶斯概率逻辑，前提为“初始置信度+贝叶斯条件化规则”，宣称归纳推理“解证地有效”，但有效性仅指给定假设后的逻辑一致，不涉假设本身合理性，还提出“贝叶斯理论是局部合理性理论”，认为验前概率和条件化规则的“预期理由”不可避免，归纳假设是科学家习惯。

陈教授对豪森的解决方案提出了几点批评：一是“理想科学推理者”假设取消了归纳问题，无实际意义；二是“局部合理性”局限性过大，放弃对归纳假设的辩护，未扩大归纳合理性范围；三是“归纳推理是广义有效推理”存在矛盾，贝叶斯概率推理实为数学演绎，且误将拉姆齐对归纳前提的辩护忽略，把“归纳归为习惯”等同于解决归纳问题是回避问题。

最后陈教授介绍了自己对贝叶斯条件化规则的辩护。他将验后概率改写为Pe(h)（获得证据e后h的无条件概率），区别于验前条件概率P(h/e)（预设“若得e，则h的概率为P(h/e)”）。通过演绎推理的肯定前件规则可推导：若验前P(h/e)=p，获得证据e后（Pe(e)=1），则Pe(h)=P(h/e)=p，贝叶斯条件化规则成立。但仅满足概率公理（静态合理性原则）的置信度可随意变化，会使概率推理失效、信念体系不可信，因此需补充“动态合理性原则”。陈教授引入“初始概率”与“后继概率”概念，提出了“最少初始概率原则”：相同证据与命题下，初始概率更少的信念体系更合理。依据该原则，按贝叶斯条件化规则得出的Pe(h)是后继概率，无需新增初始概率；若违反规则，Pe(h)则为初始概率，增加非理性成分。该原则是相对标准，不否定特殊情况下改变信念体系的必要性，仅要求“非必要不改变”。总之，局部合理性观念加上最少初始概率原则，使贝叶斯条件化规则免受菲耐蒂所遭遇的一些批评和指责，如此一来，贝叶斯方法论便立足于坚实的基础之上。

讨论环节气氛热烈，公司师生就“人类逻辑”有没有类似于经典逻辑的逻辑系统、“最少初始概率原则”是否真的解决了归纳的可靠性问题、依靠直觉的推理与贝叶斯推理的关系、似然度中的主观因素等问题进行提问，陈教授都一一做了细致回答。本场报告持续两个多小时，听众反响热烈，纷纷表示收获丰厚。最后，报告在与会师生的热烈掌声中圆满结束。

（供稿人：william威廉中文官网 任梦圆）

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